Patrones de Diseño que se pueden usar en Android

Adapter
Éste patrón se encarga de adaptar clases de interfaz incompatible para que trabajen de manera conjunta. Un ejemplo claro es cuando tenemos que hacer uso de alguna librería, pero surge la necesidad de adaptarse a ella. Nuestras opciones inmediatas son: o nosotros nos adaptamos a ella, o ella a nosotros. Lo mejor en éstos casos es crear un objeto que adapte tanto lo nuestro a lo de ella, como lo de ella a nosotros.
Ejemplo de Uso

Memento
Es un patrón de diseño, cuya finalidad es almacenar el estado de un objeto (o del sistema completo) en un momento dado de manera que se pueda restaurar en ese punto de manera sencilla. Para ello se mantiene almacenado el estado del objeto para un instante de tiempo en una clase independiente de aquella a la que pertenece el objeto (pero sin romper la encapsulación), de forma que ese recuerdo permita que el objeto sea modificado y pueda volver a su estado anterior.
Ejemplo de Uso

Chain of Responsability
Es un patrón de comportamiento que evita acoplar el emisor de una petición a su receptor dando a más de un objeto la posibilidad de responder a una petición. Para ello, se encadenan los receptores y pasa la petición a través de la cadena hasta que es procesada por algún objeto. Este patrón es utilizado a menudo en el contexto de las interfaces gráficas de usuario donde un objeto puede contener varios objetos. Según si el ambiente de ventanas genera eventos, los objetos los manejan o los pasan.
Ejemplo de Uso

MVC
En Android se puede utilizar el patrón de arquitectura llamado Modelo Vista Controlador (MVC) cuya principal bondad consiste en separar los datos de una aplicación, la interfaz de usuario y la lógica de negocios en tres componentes distintos que se relacionarán para al final tener como resultado nuestra aplicación.
Más info.

Renderer (Builder, delegate, Template Method)
Este patrón desacopla el proceso de pintado de elementos heterogéneos en una lista. El patrón renderer es una combinación de tres patrones.
Builder
Delegate
Template Method

Repository
Abstrae el origen de datos de un sistema con posibles fuentes de información.
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Command
Este patrón permite solicitar una operación a un objeto sin conocer realmente el contenido de esta operación, ni el receptor real de la misma. Para ello se encapsula la petición como un objeto, con lo que además se facilita la parametrización de los métodos.
Ejemplo de Uso